Brøkregler...

Brøkregler og eksempler

 

Når man skal lægge to brøker sammen (addition)

Når man skal lægge to brøker sammen, så skal brøkerne have sammen nævner (se evt. Brøker). Har brøkerne ikke samme nævner, skal man have fundet en fællesnævner ved enten at forkorte eller forlænge brøkerne.

Når man har samme nævner i brøkerne, lægger man tællerne sammen.

Eksempler

Sammenlægning af brøker med samme nævner:

frac {1}{5}+frac {2}{5}=frac {1+2}{5}=frac {3}{5}


Eksempler

Sammenlægning af brøker med forskellig nævner:

frac {3}{10}+frac {2}{5}

Inden man kan lægge de to brøker sammen, skal man have fundet en fællesnævner.

I dette tilfælde kunne en fællesnævner være 10.

Derfor forlænger vi brøken frac {2}{5} ved at gange med 2 i både tæller og nævner.

frac {2cdot2}{5cdot   2}=frac {4}{10}

Derefter ser regnestykket sådan ud:

frac {3}{10}+frac {4}{10}=frac {3+4}{10}=frac {7}{10}


Når man skal trække to brøker fra hinanden (subtraktion)

Når man skal trække to brøker fra hinanden, så skal brøkerne have sammen nævner (se evt. Brøker). Har brøkerne ikke samme nævner, skal man have fundet en fællesnævner ved enten at forkorte eller forlænge brøkerne.

Når man har samme nævner i de brøkerne, trækker man tallene tællerne fra hinanden.

Eksempler

Fratrækning ved brøker med samme nævner:

frac {3}{5}-frac {1}{5}=frac {3-1}{5}=frac {2}{5}


Eksempler

Fratrækning ved brøker med forskellig nævner:

frac {1}{2}-frac {2}{5}

Inden man kan trække de to brøker fra hinanden, skal man have fundet en fællesnævner.

I dette tilfælde kunne en fællesnævner være 10, da både 2 og 5 går op i 10.

Brøken frac {1}{2} forlænges ved at gange med 5 i både tæller og nævner.

frac {1cdot 5}{2cdot 5}=frac {5}{10}

Brøken frac {2}{5} forlænges ved at gange med 2 i både tæller og nævner.

frac {2cdot 2}{5cdot 2}=frac {4}{10}

Derefter ser regnestykket sådan ud:

frac {5}{10}-frac {4}{10}=frac {5-4}{10}=frac {1}{10}

 


Når man skal gange et (helt)tal med en brøk (multiplikation)

Når man skal gange et (helt) tal med en brøk, gør man det ved at gange tallet med tælleren og lade nævneren være uforandret.

Eksempel

Et helt tal ganget med en brøk:

3cdot frac {2}{7}=frac {3cdot 2 }{7} =frac {6}{7}

 

Når man skal gange en brøk med en anden brøk (multiplikation)

Når man skal gange en brøk med en anden brøk, gør man det ved at gange tæller med tæller og nævner med nævner i de to brøker.

Eksempel

frac {2}{7}cdot frac {3}{5}=frac {2cdot 3 }{7cdot 5 }=frac {6}{35}

 

 


Når man skal dele en brøk med et (helt)tal (division)

Når man skal dele en brøk med et (helt) tal, gør man det ved at gange tallet med nævneren i brøken

Eksempler

frac {3}{4}:2=frac {3}{4cdot 2 }=frac {3}{8}

 


Når man skal dele et (helt)tal med en brøk (division)

Når man skal dele et (helt)tal med en brøk, gør man det ved gange tallet med den omvendte brøk se evt forklaring

Eksempler

2:frac {3}{4}=2cdotfrac {4}{3}= frac {2cdot 4 }{3}=frac {8}{3}

frac {8}{3} er i øvrigt en uægte brøk, så den kan laves om til et blandet tal

frac {8}{3}=2frac {2}{3}

 

Når man skal dele en brøk med en anden en brøk (division)

Når man skal dele en brøk med en anden en brøk, gør man det ved at gange den første brøk med den omvendte brøk (anden brøk) (se evt. Forklaring på brøkregning)

Eksempel

frac {1}{3}: frac  {4}{5}= frac {1}{3}cdot    frac  {5}{4}=frac {1cdot 5 }{3cdot 4 }=frac {5}{12}

 

Download

Er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside

Kommentarer/Spørgsmål

Har du kommentarer/spørgsmål om denne opgave. Brug matematikbankens forum på https://www.facebook.com/groups/matematikbanken/. Eller send en mail til info@matematikbanken.dk

Husk er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside.

Du skal indberette hvis:

  • Du giver eleverne link til denne/disse fil(er)
  • Printer dokumentet til eleven
  • Gemmer en digital kopi, som så udleveres til eleverne
  • Viser et powerpoint for elever

SE mere på www.tekstognode.dk

”Eksemplarfremstilling af digital/papirkopier/prints fra denne hjemmeside til undervisningsbrug på uddannelsesinstitutioner og intern administrativ brug er tilladt med en aftale med Copydan Tekst & Node. Eksemplarfremstillingen skal ske inden for de rammer, der er nævnt i aftalen.”



Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae