Vil du gerne have et brugernavn?

Det er ikke længere nødvendigt at ansøge om brugernavn, som udgangspunkt har alle lærere og lærerstuderende adgang til vores side.

Kan du ikke logge ind så skriv til os på graae@matematikbanken.dk - eller Facebooktråd

Får du en servicekode fejl, så er det fordi at din skole ikke er oprettet endnu - send en mail til graae@matematikbanken.dk - med din skolekode



Accelration...

 

Acceleration er ændring af hastigheden pr. tidsenhed eller den matematiske tidsafledede af hastigheden.

Den afledte SI-enhed for acceleration er m/s².

Tyngdeaccelerationen er ca. 9,81 m/s² i Danmark.

formel a=frac {dv}{dt} 
 

Eller omskrevet accelerationen er lig ændringer i hastigheden divideret med ændringer i tiden.

1. eksempel

En bil kan accelere fra 0km/t-100km/t på 4,5 sek.

accelerationen må så være frac {100km/t-0km/t}{4,5 sek - 0 sek}=6,173m/s^2


Det betyder så at for hvert sekund der går - så øger bilen sin hastighed med yderligere 6,173 m/s. (22.22 km/t)

Dvs at bilen

  • efter 1 s. har en hastighed på 22,22 km/t
  • efter 2 s. har en hastighed på 44,44 km/t
  • efter 3 s. har en hastighed på 66,66 km/t
  • efter 4 s. har en hastighed på 88,88 km/t
  • efter 4,5 s. har en hastighed på 100 km/t

2. eksempel

Se video af Usain Bolt løbe 100 m på 9.58sek Se tiderne for løbet, fordelt på intervaller, længere nede.

Jeg kan se at i interval nr. 7 har han en hastighed på 44,44 km/t og i interval nr. 8 har en en hastighed på 43,90 - Han har altså løbet dette interval langsommere end nr 7. ( Så vi har altså en negativ acceleration.

acceleration for interval 8 er frac {12,2m/s-12,35m/s}{0,82s}=-0,18m/s^2

Vi kan også se at i interval nr. 2 sker den største acceleration.

Han ændrer hastigheden fra 19,05 km/t til 36,36 km/t på 0,99 sek. acceleration for interval 2 er frac {10,1m/s-5,29m/s}{0,99s}=4,86m/s^2

 

Interval nr. tid fra start i sek tid pr. interval Længde fra start i m hastigheden for intervallet Hastighed for intervallet i km/t Accelerationen
0 0 0 0      
1 1,89 1,89 10,0000 5,29 19,05 2,8
2 2,88 0,99 20,0000 10,10 36,36 4,86
3 3,78 0,9 30,0000 11,11 40,00 1,12
4 4,64 0,86 40,0000 11,63 41,86 0,6
5 5,47 0,83 50,0000 12,05 43,37 0,51
6 6,29 0,82 60,0000 12,20 43,90 0,18
7 7,1 0,81 70,0000 12,35 44,44 0,19
8 7,92 0,82 80,0000 12,20 43,90 -0,18
9 8,75 0,83 90,0000 12,05 43,37 -0,18
10 9,58 0,83 100,0000 12,05 43,37 0

3. eksempel

En bil kører 72 km/t og bringer bilen til standsning på 3 sek. Hvad er den negative acceleration

ændring i hastighed er 72 km/t til 0 km/t = 72 km/t 72 km/t omregnes til m/s (jeg dividerer med 3,6 eller bruger mathcad) 72 km/t svarer til 20m/s

tiden ændres med 3 sek. deacceleration må så være frac {20m/s-0m/s}{3s}=6,667m/s^2 Og deaccelrationen skal som minimum være 5m/s^2 for at overholde lovkravet til bremserne.

Download

Er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside

Kommentarer/Spørgsmål

Har du kommentarer/spørgsmål om denne opgave. Brug matematikbankens forum på https://www.facebook.com/groups/matematikbanken/. Eller send en mail til info@matematikbanken.dk

Husk er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside.

Du skal indberette hvis:

  • Du giver eleverne link til denne/disse fil(er)
  • Printer dokumentet til eleven
  • Gemmer en digital kopi, som så udleveres til eleverne
  • Viser et powerpoint for elever

SE mere på www.tekstognode.dk

”Eksemplarfremstilling af digital/papirkopier/prints fra denne hjemmeside til undervisningsbrug på uddannelsesinstitutioner og intern administrativ brug er tilladt med en aftale med Copydan Tekst & Node. Eksemplarfremstillingen skal ske inden for de rammer, der er nævnt i aftalen.”



Sidst opdateret d. 2014-01-22 af Morten Graae