Accelration...

 

Acceleration er ændring af hastigheden pr. tidsenhed eller den matematiske tidsafledede af hastigheden.

Den afledte SI-enhed for acceleration er m/s².

Tyngdeaccelerationen er ca. 9,81 m/s² i Danmark.

formel a=frac {dv}{dt} 
 

Eller omskrevet accelerationen er lig ændringer i hastigheden divideret med ændringer i tiden.

1. eksempel

En bil kan accelere fra 0km/t-100km/t på 4,5 sek.

accelerationen må så være frac {100km/t-0km/t}{4,5 sek - 0 sek}=6,173m/s^2


Det betyder så at for hvert sekund der går - så øger bilen sin hastighed med yderligere 6,173 m/s. (22.22 km/t)

Dvs at bilen

  • efter 1 s. har en hastighed på 22,22 km/t
  • efter 2 s. har en hastighed på 44,44 km/t
  • efter 3 s. har en hastighed på 66,66 km/t
  • efter 4 s. har en hastighed på 88,88 km/t
  • efter 4,5 s. har en hastighed på 100 km/t

2. eksempel

Se video af Usain Bolt løbe 100 m på 9.58sek Se tiderne for løbet, fordelt på intervaller, længere nede.

Jeg kan se at i interval nr. 7 har han en hastighed på 44,44 km/t og i interval nr. 8 har en en hastighed på 43,90 - Han har altså løbet dette interval langsommere end nr 7. ( Så vi har altså en negativ acceleration.

acceleration for interval 8 er frac {12,2m/s-12,35m/s}{0,82s}=-0,18m/s^2

Vi kan også se at i interval nr. 2 sker den største acceleration.

Han ændrer hastigheden fra 19,05 km/t til 36,36 km/t på 0,99 sek. acceleration for interval 2 er frac {10,1m/s-5,29m/s}{0,99s}=4,86m/s^2

 

Interval nr. tid fra start i sek tid pr. interval Længde fra start i m hastigheden for intervallet Hastighed for intervallet i km/t Accelerationen
0 0 0 0      
1 1,89 1,89 10,0000 5,29 19,05 2,8
2 2,88 0,99 20,0000 10,10 36,36 4,86
3 3,78 0,9 30,0000 11,11 40,00 1,12
4 4,64 0,86 40,0000 11,63 41,86 0,6
5 5,47 0,83 50,0000 12,05 43,37 0,51
6 6,29 0,82 60,0000 12,20 43,90 0,18
7 7,1 0,81 70,0000 12,35 44,44 0,19
8 7,92 0,82 80,0000 12,20 43,90 -0,18
9 8,75 0,83 90,0000 12,05 43,37 -0,18
10 9,58 0,83 100,0000 12,05 43,37 0

3. eksempel

En bil kører 72 km/t og bringer bilen til standsning på 3 sek. Hvad er den negative acceleration

ændring i hastighed er 72 km/t til 0 km/t = 72 km/t 72 km/t omregnes til m/s (jeg dividerer med 3,6 eller bruger mathcad) 72 km/t svarer til 20m/s

tiden ændres med 3 sek. deacceleration må så være frac {20m/s-0m/s}{3s}=6,667m/s^2 Og deaccelrationen skal som minimum være 5m/s^2 for at overholde lovkravet til bremserne.

Download

Er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside

Kommentarer/Spørgsmål

Har du kommentarer/spørgsmål om denne opgave. Brug matematikbankens forum på https://www.facebook.com/groups/matematikbanken/. Eller send en mail til info@matematikbanken.dk

Husk er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside.

Du skal indberette hvis:

  • Du giver eleverne link til denne/disse fil(er)
  • Printer dokumentet til eleven
  • Gemmer en digital kopi, som så udleveres til eleverne
  • Viser et powerpoint for elever

SE mere på www.tekstognode.dk

”Eksemplarfremstilling af digital/papirkopier/prints fra denne hjemmeside til undervisningsbrug på uddannelsesinstitutioner og intern administrativ brug er tilladt med en aftale med Copydan Tekst & Node. Eksemplarfremstillingen skal ske inden for de rammer, der er nævnt i aftalen.”



Sidst opdateret d. 2014-01-22 af Morten Graae