Forklaring på division med en brøk...

 

Hvorfor skal man gange med den omvendte brøk, når man skal dividere med en brøk

Reglen er: Når man skal dividere en brøk med en anden brøk, skal man gange den første brøk med den omvendte brøk.

Derfor er:

frac {a}{b}:frac {c}{d}=frac {a}{b}cdot   frac {d}{c}

Men hvorfor skal man det?

Forklaring

frac {a}{b}:frac {c}{d}

Når vi skal dividere et brøk med et tal (som her er en brøk) kan vi gøre det ved at gange ind i nævneren.

Derefter vil det se sådan ud:

frac {a}{bcdot frac {c}{d}  }

Dette kan omskrives til:

frac {a}{frac {bcdot c }{d}  }

For at fjerne d fra brøken i tælleren, ganger (forlænger) vi med d i både tæller og nævner

frac {acdot d }{frac {bcdot c }{d} cdot d  }

Derefter ser kan brøken forkortes til:

frac {acdot d }{bcdot c }

Dette kan så omskrives til:

frac {a}{b}cdot frac {d}{c}

Dermed er vi nået frem til at

frac {a}{b}:frac {c}{d}=frac {a}{b}cdot   frac {d}{c}

Download

Er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside

Kommentarer/Spørgsmål

Har du kommentarer/spørgsmål om denne opgave. Brug matematikbankens forum på https://www.facebook.com/groups/matematikbanken/. Eller send en mail til info@matematikbanken.dk

Husk er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside.

Du skal indberette hvis:

  • Du giver eleverne link til denne/disse fil(er)
  • Printer dokumentet til eleven
  • Gemmer en digital kopi, som så udleveres til eleverne
  • Viser et powerpoint for elever

SE mere på www.tekstognode.dk

”Eksemplarfremstilling af digital/papirkopier/prints fra denne hjemmeside til undervisningsbrug på uddannelsesinstitutioner og intern administrativ brug er tilladt med en aftale med Copydan Tekst & Node. Eksemplarfremstillingen skal ske inden for de rammer, der er nævnt i aftalen.”



Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae