Retvinklet trekant...

 

Pythagoras

a^2+b^2=c^2  leftrightarrow a^2=c^2-b^2 leftrightarrow b^2=c^2-a^2

 

Trigonomisk beregning

Sinus og cosinus er begreber man bruger bl.a. i trekanter, hvor man ønsker at finde længder ( og måske kender en vinkel).

Der er to formler man kan bruge (man kan også bruge tangens):

Man skal bruge 2 oplysninger for at kunne beregne med trigonometri heraf skal mindst en af oplysningerne være en sidelængde

Sider og vinkler i en retvinklet trekant

Sin A = frac{a}{c}  leftrightarrow a=Sin A cdot C leftrightarrow  c = frac{a}{Sin A} leftrightarrow  A = Sin^{-1} (frac{a}{c})


Cos A = frac{b}{c} leftrightarrow B=Cos A cdot C leftrightarrow  c = frac{b}{Cos A} leftrightarrow  A = Cos^{-1} (frac{b}{c})

Hvilken formel der skal bruges, skal man vurdere fra gang til gang, ved at se hvilke oplysninger man har.

Har a nogen indflydelse på opgaven, skal man bruge ”Sinus”

Har b nogen indflydelse på opgaven, skal man bruge ”Cosinus”

Eksempel

Man har en trekant hvor vinkel A er 40° og længden af c er 5 cm. ønsker man så at finde længden af a , bruger man Sinus-formlen.


a=3,21


Man har en trekant hvor vinkel A er 55° og b er 6 cm. ønsker man så at finde længden af c, bruger man Cosinus-formlen.

c= 10,36

Opgaver

http://www.matematikbanken.dk/opgaver/opgaver.php#triogeometri

Download

Er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside

Kommentarer/Spørgsmål

Har du kommentarer/spørgsmål om denne opgave. Brug matematikbankens forum på https://www.facebook.com/groups/matematikbanken/. Eller send en mail til info@matematikbanken.dk

Husk er du udvalgt copydan skole, skal du huske at indberette fra denne hjemmeside.

Du skal indberette hvis:

  • Du giver eleverne link til denne/disse fil(er)
  • Printer dokumentet til eleven
  • Gemmer en digital kopi, som så udleveres til eleverne
  • Viser et powerpoint for elever

SE mere på www.tekstognode.dk

”Eksemplarfremstilling af digital/papirkopier/prints fra denne hjemmeside til undervisningsbrug på uddannelsesinstitutioner og intern administrativ brug er tilladt med en aftale med Copydan Tekst & Node. Eksemplarfremstillingen skal ske inden for de rammer, der er nævnt i aftalen.”



Sidst opdateret d. 2015-04-15 af Morten Graae