Andre funktioner

Et kompendium om andre funktionstyper end førstegradsfunktioner. Eleverne arbejder med omvendt proportionalitet, hyperbler, andengradsfunktioner, parabler, vækst, regression, GeoGebra og funktioner i praktiske situationer.

For 9.-10. klasse Matematiske modeller Praktiske eksempler
Andre funktioner

Introduktion til Andre funktioner

Hvad lærer du?

I dette kompendium lærer du at genkende, tegne og undersøge forskellige funktionstyper. Du arbejder med omvendt proportionalitet og hyperbler, hvor du lærer om forskrifter, konstanter, asymptoter og sammenhænge fra virkeligheden.

Du lærer også om andengradsfunktioner, parabler, a-, b- og c-værdi, toppunkt, nulpunkter og diskriminant. Derudover arbejder du med vækst, regression og valg af model i GeoGebra ud fra data, grafer og R2-værdi.

Download materiale

Hent materialet i de formater, der er tilgængelige.

Hent som PDF Hent som Word
Teori og begreberHyperbel, parabel, vækst, regression, toppunkt, nulpunkter og a-, b- og c-værdi.
EksemplerFlødeboller, boldkast, springvand, vindmøller, bakterier og penduler bruges som modeller.
OpgaverOpgaver med grafer, forskrifter, GeoGebra, regression, vækst og praktisk modellering.
LøsningerFacit/løsninger vises kun ved korrekt adgang.

Om materialet

Andre funktioner-kompendiet samler flere centrale funktionstyper og viser, hvordan de kan bruges til at beskrive virkelige sammenhænge. Først arbejder eleverne med omvendt proportionalitet gennem eksempler som flødeboller, rektangler, fælles udgifter, arbejdstimer og vægt. Her undersøger de forskrifter, tabeller, hyperbler, konstanter og asymptoter.

Derefter introduceres andengradsfunktioner og parabler. Eleverne arbejder med standardforskriften f(x)=ax²+bx+c, betydningen af a-, b- og c-værdien, støttepunkter, toppunkt, nulpunkter og diskriminant. Opgaverne kobles til blandt andet boldbaner, kuglestød, kanonkugler, springvand, cirkelareal og halskæder.

Kompendiet indeholder også vækst- og regressionsopgaver, hvor eleverne bruger GeoGebra til at vælge modeller, analysere data og vurdere R²-værdi. Materialet træner både beregning, grafisk forståelse, modellering og matematisk forklaring.

Sidst opdateret d. 2026-06-30 af Matematikbanken.dk