Om Matematikbanken Hjælp Kontakt

Udvidet funktioner

Et kort opgaveark om funktioner i praktiske situationer. Eleverne arbejder med fart, levering, prisudvikling, storkøb, fortjeneste og passagertal og skal tegne grafer, beregne værdier og vurdere modeller.

For 9.-10. klasse Matematiske modeller Praktiske eksempler
Udvidet funktioner

Introduktion til Udvidet funktioner

Hvad lærer du?

I dette opgaveark lærer du at bruge funktioner til at beskrive virkelige sammenhænge. Du arbejder med fart som funktion af tid, sammenligner to leveringsmodeller, undersøger procentvis prisudvikling, tegner en stykkevis funktion for storkøb og analyserer fortjeneste ved produktion. Du træner også at tegne grafer, aflæse værdier, finde skæringspunkter og bruge funktioner til at vurdere, hvornår en model giver mening.

Download materiale

Hent materialet i de formater, der er tilgængelige.

Hent som PDF Hent som Word Hent Excel/zip
Teori og begreberFunktioner, grafer, fart, vækst, stykkevise funktioner, skæringspunkter og modeller.
EksemplerFart, levering, mælkepriser, storkøb, kaffeproduktion og spøgelsestog.
OpgaverOpgaver med grafer, beregninger, sammenligning, procentvis vækst og funktionsmodeller.
LøsningerFacit/løsninger vises kun ved korrekt adgang.

Om materialet

Udvidede funktioner er et kort opgaveark, hvor eleverne arbejder med funktioner i forskellige virkelighedsnære situationer. Materialet består af seks felter med modeller og tilhørende opgaver.

Eleverne undersøger først fart ud fra en afstand på 100 meter og skal tegne en graf for hastighed ved forskellige tider. Derefter sammenlignes to leveringsmodeller, hvor den ene har fast gebyr og lav kilometerpris, mens den anden kun har kilometerpris.

Materialet indeholder også procentvis prisudvikling på mælk, hvor eleverne skal regne både frem og tilbage i tid. I opgaven om storkøb arbejder eleverne med en stykkevis funktion, hvor prisen pr. pose afhænger af antal købte poser. Til sidst arbejder de med fortjeneste ved produktion og en funktion for passagertal i et spøgelsestog. Opgaverne træner graftegning, beregning, aflæsning og vurdering af funktioner.


Opgaven indeholder: - omvendt proportionalitet - 2 ligniger med 2 ubekendte (grafisk ligningsløsning) - vækst - stykvis liniær funktioner - 2. gradsfunktion - liniær funktion

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae